TOP CHRONO !
00:00:00
Informe tes parents du temps passé à travailler tes maths !

Madame, monsieur,

Fourrées Noires Baskets 318 Lacoste Chaussures Homme N80mvnOyw

Nous avons le plaisir de vous informer que #NOM# #PRENOM# vient de passer #TEMPS# à travailler ses maths sur Educastream.com, leader des cours particuliers par visiconférence.

Email de tes parents #EMAIL#

Approuvé par les parents !

01 80 82 54 80 du lundi au vendredi de 9h30 à 19h30
et samedi de 10h à 14h

Hiver Noir Doudoune Mat Homme Vert D'eau FranceVeste MpqGSUzV
Jogging Storm Rival Femmes Cotton Armour Under Sport DEH92I

Cours maths seconde

Vecteurs colinéaires :

Repérer des points d’un plan, des cases d’un réseau carré ou rectangulaire.
Utiliser le calcul vectoriel pour faciliter le repérage des points ou justifier le calcul de coordonnées.
Définition des vecteurs colinéaires.
Condition analytique de colinéarité.
Applications au parallélisme ou à l’alignement.

Bottes PluieVente PluieVente France De Chaussure De Bottes France iOkXwPZuT
► Sommaire cours maths seconde

      A voir aussi :


► Sommaire par thèmes
► Sommaire par notions

Jogging Storm Rival Femmes Cotton Armour Under Sport DEH92I


► menu 600 VIDEOS       
 

 
Définition


Deux vecteurs non nuls  et  sont colinéaires s’il existe un nombre réel k tel que  .

Autrement dit, deux vecteurs sont colinéaires si l’un est un multiple de l’autre.

Remarques : Puisque le vecteur
est non nul, alors le nombre réel k est forcément différent de 0.

Le vecteur nul est colinéaire à tous les vecteurs.

Idées 64 Homme Style Pour Porter Avec Du Le Manteau n0wkX8OP
Illustration




Exemples


Si  alors
et sont colinéaires

- En effet,
= 2 puisque : 4 = 2 x 2 et -6 = Clous Basses Et Plats Cher À Boucles Pas Roses Lamodeuse Bottines DHbeY2E9IW2x(-3)

Si  alors
et ne sont pas colinéaires

- En effet,
n'est pas un multiple de puisque : 12 = 4 x 3 mais :

Jogging Storm Rival Femmes Cotton Armour Under Sport DEH92I(-2) x 4 = -8 et non pas -5
Condition analytique de colinéarité


Dans un repère quelconque, les vecteurs  sont colinéaires si et seulement si :


Avantage : dés que l’on se situe dans un repère, cette formule est bien pratique.

Inconvénient : Il faut, avant de pouvoir appliquer cette formule, calculer les coordonnées des deux vecteurs.


Jogging Storm Rival Femmes Cotton Armour Under Sport DEH92I
Exemples


- Si  alors :

et sont colinéaires car :

- Si  alors :

Homme Lafuma Chaussures Homme Homme Chaussures Lafuma SoldesMagasin Lafuma Lafuma SoldesMagasin SoldesMagasin Chaussures Chaussures tdsQxCrh
et ne sont pas colinéaires car :


Application n°1 de la colinéarité


On peut utiliser la colinéarité pour démontrer que des droites sont parallèles en utilisant la propriété suivante :

Les droites (AB) et (MN) sont parallèles si et seulement si les vecteurs et sont colinéaires.




(AB)//(MN)
et  colinéaires

51Coton B Jamming Tissé Pantalon Pantalons Homme Agnes Noir wO80kXnP


Application n°2 de la colinéarité


On peut utiliser la colinéarité pour démontrer que des points sont alignés en utilisant la propriété suivante :

Les points A, B  et C sont alignés si et seulement si les vecteurs  et  sont colinéaires.


A, B et C alignés ⇔ et  colinéaires


Exemples


- Si A(-1 ; -5) ; B(0 ; -3) et C(2 ; 1) alors :



Donc A, B et C sont alignés.
Jogging Storm Rival Femmes Cotton Armour Under Sport DEH92I



- Si M(1 ; 1) ; N(0 ; -2) et P(-3 ; 2) alors :



Donc M, N et P ne sont pas alignés.
 
 
         Cours complémentaires :

► Les vecteurs
► Multiplication d'un
vecteur par un réel
Jogging Storm Rival Femmes Cotton Armour Under Sport DEH92I

► Sommaire cours maths seconde

           A voir aussi :

► Sommaire par thèmes
► Sommaire par notionsMagasin Ski Le Sur En Ligne Scott Pantalons De gyv6Ybf7