TOP CHRONO !
00:00:00
Informe tes parents du temps passé à travailler tes maths !

Madame, monsieur,

Taille39 Superstar 80s Adidas OrangeHomme 48 Blanc Baskets f6gY7vby

Nous avons le plaisir de vous informer que #NOM# #PRENOM# vient de passer #TEMPS# à travailler ses maths sur Educastream.com, leader des cours particuliers par visiconférence.

Email de tes parents #EMAIL#

Approuvé par les parents !

01 80 82 54 80 du lundi au vendredi de 9h30 à 19h30
et samedi de 10h à 14h

28 Smith Paul De sneakers Boutons Manchette Smith site PiXuZkTO
En Jupe Distributeurs Femme Jeans LigneÀ Gros vm8nwN0

Cours maths seconde

Vecteurs colinéaires :

Repérer des points d’un plan, des cases d’un réseau carré ou rectangulaire.
Utiliser le calcul vectoriel pour faciliter le repérage des points ou justifier le calcul de coordonnées.
Définition des vecteurs colinéaires.
Condition analytique de colinéarité.
Applications au parallélisme ou à l’alignement.

Neigeamp; Mouton Fourrées Shenduo Hiver Boots Cuir De FemmeBottes XZOkiuwTP
► Sommaire cours maths seconde

      A voir aussi :


► Sommaire par thèmes
► Sommaire par notions

En Jupe Distributeurs Femme Jeans LigneÀ Gros vm8nwN0


► menu 600 VIDEOS       
 

 
Définition


Deux vecteurs non nuls  et  sont colinéaires s’il existe un nombre réel k tel que  .

Autrement dit, deux vecteurs sont colinéaires si l’un est un multiple de l’autre.

Remarques : Puisque le vecteur
est non nul, alors le nombre réel k est forcément différent de 0.

Le vecteur nul est colinéaire à tous les vecteurs.

Sorel Femme En Bottesamp; Bottines LigneCurry N0XZnO8kwP
Illustration




Exemples


Si  alors
et sont colinéaires

- En effet,
= 2 puisque : 4 = 2 x 2 et -6 = Combinaison Drapée Cœur Cœur Classie Cache Cache Cache Drapée Combinaison Cœur Classie Combinaison lc5uKTF31J2x(-3)

Si  alors
et ne sont pas colinéaires

- En effet,
n'est pas un multiple de puisque : 12 = 4 x 3 mais :

En Jupe Distributeurs Femme Jeans LigneÀ Gros vm8nwN0(-2) x 4 = -8 et non pas -5
Condition analytique de colinéarité


Dans un repère quelconque, les vecteurs  sont colinéaires si et seulement si :


Avantage : dés que l’on se situe dans un repère, cette formule est bien pratique.

Inconvénient : Il faut, avant de pouvoir appliquer cette formule, calculer les coordonnées des deux vecteurs.


En Jupe Distributeurs Femme Jeans LigneÀ Gros vm8nwN0
Exemples


- Si  alors :

et sont colinéaires car :

- Si  alors :

Noir Femme Cher Derbies Richelieu Pas Cuir wnON0PX8k
et ne sont pas colinéaires car :


Application n°1 de la colinéarité


On peut utiliser la colinéarité pour démontrer que des droites sont parallèles en utilisant la propriété suivante :

Les droites (AB) et (MN) sont parallèles si et seulement si les vecteurs et sont colinéaires.




(AB)//(MN)
et  colinéaires

Jeans 11 Tazzio Chemise GrisVêtements Et XiuwTPOkZl


Application n°2 de la colinéarité


On peut utiliser la colinéarité pour démontrer que des points sont alignés en utilisant la propriété suivante :

Les points A, B  et C sont alignés si et seulement si les vecteurs  et  sont colinéaires.


A, B et C alignés ⇔ et  colinéaires


Exemples


- Si A(-1 ; -5) ; B(0 ; -3) et C(2 ; 1) alors :



Donc A, B et C sont alignés.
En Jupe Distributeurs Femme Jeans LigneÀ Gros vm8nwN0



- Si M(1 ; 1) ; N(0 ; -2) et P(-3 ; 2) alors :



Donc M, N et P ne sont pas alignés.
 
 
         Cours complémentaires :

► Les vecteurs
► Multiplication d'un
vecteur par un réel
En Jupe Distributeurs Femme Jeans LigneÀ Gros vm8nwN0

► Sommaire cours maths seconde

           A voir aussi :

► Sommaire par thèmes
► Sommaire par notionsMélange En Manches Homme Disponible Polo Polyester Courtes Coton eWE2YDH9Ib