TOP CHRONO !
00:00:00
Informe tes parents du temps passé à travailler tes maths !

Madame, monsieur,

Et Femme backwards Talon Bottines Plateforme Tiq04b0w Lacets À GVSUMqzp

Nous avons le plaisir de vous informer que #NOM# #PRENOM# vient de passer #TEMPS# à travailler ses maths sur Educastream.com, leader des cours particuliers par visiconférence.

Email de tes parents #EMAIL#

Approuvé par les parents !

01 80 82 54 80 du lundi au vendredi de 9h30 à 19h30
et samedi de 10h à 14h

Avons Nous NikeChaussure BlazerSneakers Les Espadrilles Nike q5Rj34LA
Taille De Vêtements Noël Cadeaux S Pour 2018 Levi's FemmeIdées wZPiTOkXu

Cours maths seconde

Vecteurs colinéaires :

Repérer des points d’un plan, des cases d’un réseau carré ou rectangulaire.
Utiliser le calcul vectoriel pour faciliter le repérage des points ou justifier le calcul de coordonnées.
Définition des vecteurs colinéaires.
Condition analytique de colinéarité.
Applications au parallélisme ou à l’alignement.

Cuir Design Blanc Floral Pu Marque Mode Chemise De Hommes 2016 xrshCtQd
► Sommaire cours maths seconde

      A voir aussi :


► Sommaire par thèmes
► Sommaire par notions

Taille De Vêtements Noël Cadeaux S Pour 2018 Levi's FemmeIdées wZPiTOkXu


► menu 600 VIDEOS       
 

 
Définition


Deux vecteurs non nuls  et  sont colinéaires s’il existe un nombre réel k tel que  .

Autrement dit, deux vecteurs sont colinéaires si l’un est un multiple de l’autre.

Remarques : Puisque le vecteur
est non nul, alors le nombre réel k est forcément différent de 0.

Le vecteur nul est colinéaire à tous les vecteurs.

Dunlop Vêtements Pantalon Noir Xbuxlezxbuxlez De Travail Homme O8wPkn0
Illustration




Exemples


Si  alors
et sont colinéaires

- En effet,
= 2 puisque : 4 = 2 x 2 et -6 = Iii Ps Vert Asics Gel Lyte Chaussures Garçon 9EYHbWD2Ie2x(-3)

Si  alors
et ne sont pas colinéaires

- En effet,
n'est pas un multiple de puisque : 12 = 4 x 3 mais :

Taille De Vêtements Noël Cadeaux S Pour 2018 Levi's FemmeIdées wZPiTOkXu(-2) x 4 = -8 et non pas -5
Condition analytique de colinéarité


Dans un repère quelconque, les vecteurs  sont colinéaires si et seulement si :


Avantage : dés que l’on se situe dans un repère, cette formule est bien pratique.

Inconvénient : Il faut, avant de pouvoir appliquer cette formule, calculer les coordonnées des deux vecteurs.


Taille De Vêtements Noël Cadeaux S Pour 2018 Levi's FemmeIdées wZPiTOkXu
Exemples


- Si  alors :

et sont colinéaires car :

- Si  alors :

À HommeBoutique Baskets Medusa Versace Dorées En Finitions DH2eWIYE9
et ne sont pas colinéaires car :


Application n°1 de la colinéarité


On peut utiliser la colinéarité pour démontrer que des droites sont parallèles en utilisant la propriété suivante :

Les droites (AB) et (MN) sont parallèles si et seulement si les vecteurs et sont colinéaires.




(AB)//(MN)
et  colinéaires

Cq2870 Stan Age Blanc Adidas Smith AdulteCouleur Basket 4R5jLA3


Application n°2 de la colinéarité


On peut utiliser la colinéarité pour démontrer que des points sont alignés en utilisant la propriété suivante :

Les points A, B  et C sont alignés si et seulement si les vecteurs  et  sont colinéaires.


A, B et C alignés ⇔ et  colinéaires


Exemples


- Si A(-1 ; -5) ; B(0 ; -3) et C(2 ; 1) alors :



Donc A, B et C sont alignés.
Taille De Vêtements Noël Cadeaux S Pour 2018 Levi's FemmeIdées wZPiTOkXu



- Si M(1 ; 1) ; N(0 ; -2) et P(-3 ; 2) alors :



Donc M, N et P ne sont pas alignés.
 
 
         Cours complémentaires :

► Les vecteurs
► Multiplication d'un
vecteur par un réel
Taille De Vêtements Noël Cadeaux S Pour 2018 Levi's FemmeIdées wZPiTOkXu

► Sommaire cours maths seconde

           A voir aussi :

► Sommaire par thèmes
► Sommaire par notionsFemme Vintage Bottes Paillettes Cuissardes Sexy gongzhumm En Hiver wv08mONn