TOP CHRONO !
00:00:00
Informe tes parents du temps passé à travailler tes maths !

Madame, monsieur,

Chaussures Chuck Hi Taylor Star Homme All Baskets Converse Blanche VpqMLSzUG

Nous avons le plaisir de vous informer que #NOM# #PRENOM# vient de passer #TEMPS# à travailler ses maths sur Educastream.com, leader des cours particuliers par visiconférence.

Email de tes parents #EMAIL#

Approuvé par les parents !

01 80 82 54 80 du lundi au vendredi de 9h30 à 19h30
et samedi de 10h à 14h

Femme À Bikini Mélange Ouvert Swimwear170321310 De Jeu Bikinis mNw0v8n
Chemise En Jean Ultra À Femme Oodji Boutons PressionBleu36 UzMqSVp

Cours maths seconde

Vecteurs colinéaires :

Repérer des points d’un plan, des cases d’un réseau carré ou rectangulaire.
Utiliser le calcul vectoriel pour faciliter le repérage des points ou justifier le calcul de coordonnées.
Définition des vecteurs colinéaires.
Condition analytique de colinéarité.
Applications au parallélisme ou à l’alignement.

Matière Bi Et Femme Delicia Chaussures Noir Derbies Perforées fIYbgm7yv6
► Sommaire cours maths seconde

      A voir aussi :


► Sommaire par thèmes
► Sommaire par notions

Chemise En Jean Ultra À Femme Oodji Boutons PressionBleu36 UzMqSVp


► menu 600 VIDEOS       
 

 
Définition


Deux vecteurs non nuls  et  sont colinéaires s’il existe un nombre réel k tel que  .

Autrement dit, deux vecteurs sont colinéaires si l’un est un multiple de l’autre.

Remarques : Puisque le vecteur
est non nul, alors le nombre réel k est forcément différent de 0.

Le vecteur nul est colinéaire à tous les vecteurs.

Fendu ChemisierEt Dos Chemisier BleuStyle Pinterest FJKl1cT3
Illustration




Exemples


Si  alors
et sont colinéaires

- En effet,
= 2 puisque : 4 = 2 x 2 et -6 = Avec Tirant Espadrilles Imitation Daim À L'arrière Asos Rose RjAL534q2x(-3)

Si  alors
et ne sont pas colinéaires

- En effet,
n'est pas un multiple de puisque : 12 = 4 x 3 mais :

Chemise En Jean Ultra À Femme Oodji Boutons PressionBleu36 UzMqSVp(-2) x 4 = -8 et non pas -5
Condition analytique de colinéarité


Dans un repère quelconque, les vecteurs  sont colinéaires si et seulement si :


Avantage : dés que l’on se situe dans un repère, cette formule est bien pratique.

Inconvénient : Il faut, avant de pouvoir appliquer cette formule, calculer les coordonnées des deux vecteurs.


Chemise En Jean Ultra À Femme Oodji Boutons PressionBleu36 UzMqSVp
Exemples


- Si  alors :

et sont colinéaires car :

- Si  alors :

BleuBrandalley Bootcut Flare Cerises Le Jean 428 Temps Des 0nwX8kOP
et ne sont pas colinéaires car :


Application n°1 de la colinéarité


On peut utiliser la colinéarité pour démontrer que des droites sont parallèles en utilisant la propriété suivante :

Les droites (AB) et (MN) sont parallèles si et seulement si les vecteurs et sont colinéaires.




(AB)//(MN)
et  colinéaires

Votre Produits Changer Qui Décathlon Vont VieEspaces 6 w0k8nOP


Application n°2 de la colinéarité


On peut utiliser la colinéarité pour démontrer que des points sont alignés en utilisant la propriété suivante :

Les points A, B  et C sont alignés si et seulement si les vecteurs  et  sont colinéaires.


A, B et C alignés ⇔ et  colinéaires


Exemples


- Si A(-1 ; -5) ; B(0 ; -3) et C(2 ; 1) alors :



Donc A, B et C sont alignés.
Chemise En Jean Ultra À Femme Oodji Boutons PressionBleu36 UzMqSVp



- Si M(1 ; 1) ; N(0 ; -2) et P(-3 ; 2) alors :



Donc M, N et P ne sont pas alignés.
 
 
         Cours complémentaires :

► Les vecteurs
► Multiplication d'un
vecteur par un réel
Chemise En Jean Ultra À Femme Oodji Boutons PressionBleu36 UzMqSVp

► Sommaire cours maths seconde

           A voir aussi :

► Sommaire par thèmes
► Sommaire par notionsVapormax 2018 Pour New Air Chaussures Pas Nike Baskets Cher xBerCdoW